분류 전체보기 (5) 썸네일형 리스트형 정보과학 보고서-최종 보고서 1. 사전 계획 가. 연구 동기 수학이나 물리학 등 다양한 분야를 학습할 때마다 미분방정식이 자주 등장하게 된다. 미분방정식은 특수한 형태의 경우가 아니라면 그 해를 구하는 방법이 매우 어렵다. 그러나 미분방정식을 풀 수 없을 때 미분방정식의 개형이라도 알 수 있다면 문제 상황을 이해하는 데에 어느 정도 도움이 될 수 있을 것이다. 이러한 이유로 미분방정식이 입력되었을 때, 간단한 풀이법을 가진 미분방정식이라면 그 일반해 또는 특수해를 계산해 주고 그와 동시에 입력된 미분방정식의 방향장을 프로세싱을 통해 그려 주는 프로그램을 제작하고자 계획하였다, 만약 특수해를 구해야 하는 미분방정식이라면 선형근사를 통해서 그 개형 또한 그려 주는 프로그램을 제작할 계획을 하였다. 나. 배경이론 미분방정식은 함수와 .. 정보과학 계획서-미분방정식 방향장 생성 프로그램 알고리즘의 구현 1. 인터페이스 구현 가. 구현 알고리즘 1. 숫자 입력용 상자 제작위아래 화살표 터치를 이용하여 미분방정식의 초깃값을 조절할 수 있도록 숫자 입력 상자를 제작하였다. 숫자 입력 상자에는 위쪽 화살표 터치 시 값이 1 증가, 아래쪽 화살표 터치 시 값이 1 감소하는 기능을 넣어 사용자가 간편하게 원하는 초깃값을 설정할 수 있도록 하였다. 2. 프로그램 실행 버튼 제작프로그램 실행 버튼에 마우스를 접근시키면 버튼의 색이 붉은 색으로 변하며 눌러진 듯한 텍스처로 변경되게 하는 기능을 추가하였다. 나. 구현 모습 2. 기울기의 계산 가. 수식 입력받기 사용자의 키보드로부터 수식을 입력받는 기능을 제작하였다. 미분방정식 수식에 사용될 값인 0부터 9까지의 수, 연산기호 ‘+’‘-’, 미지수 x,y를 제.. 정보과학 계획서 - 미분방정식 방향장 생성 프로그램 알고리즘 설계 1. 데이터의 속성 가. 입력되는 데이터 본 프로그램에서는 총 두 가지 데이터를 입력받는다. 첫 번째는 사용자가 해를 구하길 원하는 미분방정식의 식이다. 두 번째는 사용자가 입력한 미분방정식의 특수해를 구하기 위한 초깃값이다. 미분방정식의 형태는 dy/dx=g(x,y) 로 제한하기로 하였다. 이때 프로그램이 인식할 수 있는 g(x,y)의 형태 또한 생각해 보아야 한다. 먼저 다항식의 입력 형태를 정하자. 다항식에 포함되는 미지수는 x, y로 제한한다. 다항식의 차수 표현은 거듭제곱 기호 ^ 를 통하여 표현한다. x, y가 모두 포함된 다항식의 경우 x, y를 곱셈 기호를 통해 연결하여 표현한다. 두 항과의 연결은 공백 없이 +, - 기호들을 이용하여 각 항을 연결해 표현한다. 다항식 앞 계수의 경우 .. 정보과학 계획서 - 미분방정식 방향장 생성 프로그램 배경적 지식의 구체화 1. 연구에 필요한 구체적 지식 가. 수학적 배경 지식 1). 미분방정식의 형태에 대한 구체적 학습 미분방정식의 형태는 매우 다양하다. 대표적인 미분방정식만 하더라도 변수분리형 미분방정식, 1차선형미분방정식, 2차선형미분방정식, 코시-오일러 방정식 등 다양한 형태가 존재한다. 이러한 다양한 미분방정식의 형태들 중 프로세싱을 통하여 방향장과 개형을 그릴 수 있는 형태들을 선별하여 프로그램을 통해 구현하고자 한다. 방향장을 좌표평면에 그리기 쉬운 미분방정식은 최대 미분 횟수가 1회인 1계 미분방정식이므로 이들의 방향장을 그리는 것을 목표로 한다. 2). 방향장에 대한 구체적 학습 방향장은 미분방정식의 해를 구할 때 사용되는 그래프의 일종이다. 일계 미분방정식 dy/dx=g(x,y)를 생각해 보자. 이 미.. 정보과학 계획서 - 미분방정식 개형 출력 프로그램 제작 계획 I. 문제 인식 수학이나 물리학 등 다양한 분야를 학습할 때마다 미분방정식이 자주 등장하게 된다. 미분방정식은 특수한 형태의 경우가 아니라면 그 해를 구하는 방법이 매우 어렵다. 설령 미분방정식의 풀이가 존재하더라도 모든 미분방정식의 형태를 알아 두고 풀이에 사용하는 것은 불가능에 가깝다. 학습 중 마주하게 된 미분방정식을 풀 수 없을 때 미분방정식의 개형이라도 알 수 있다면 문제 상황을 이해하는 데에 어느 정도 도움이 될 수 있을 것이다. 이러한 이유로 미분방정식이 입력되었을 때, 간단한 풀이법을 가진 미분방정식이라면 그 일반해 또는 특수해를 계산해 주고 그와 동시에 입력된 미분방정식의 방향장을 프로세싱을 통해 그려 주는 프로그램을 제작하고자 한다, 만약 특수해를 구해야 하는 미분방정식이라면 선형근사를.. 이전 1 다음
